Главная » 2017 » Декабрь » 10 » «КИНЕМАТИКА ПРЯМОЛИНЕЙНОГО И КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ»
10:48
«КИНЕМАТИКА ПРЯМОЛИНЕЙНОГО И КРИВОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ»
В этой главе предстоит изучить самый простой вид движения – ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ. Прямолинейным называется движение, которое осуществляется вдоль прямой линии. Выражаясь научно, это движение, траектория которого представляет собой прямую линию. Любое физическое явление описывается посредством математических формул, в которых фигурируют физические величины. Поэтому необходимо оговорить эти самые физические величины, характеризующие движение, в том числе и прямолинейное. Таковыми являются:
физическая величина определение величины обозначение величины единица измерения 1. путь это расстояние, которое преодолевает тело в процессе своего движения S м (метр) 2. скорость это расстояние, которое проходит тело за единицу времени (например, за 1 секунду) υ м/с (метр в секунду) 3. ускорение это величина, на которую изменяется скорость тела за единицу времени a м/с2 (метр за секунду в квадрате) 4. время t с (секунда) Все виды прямолинейного движения. А их всего три: РАВНОМЕРНОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ РАВНОПЕРЕМЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ НЕРАВНОПЕРЕМЕННОЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОЕ ДВИЖЕНИЕ Рассмотрим каждое из них. А начнем с самого простого – равномерного прямолинейного движения.
1. Равномерное прямолинейное движение – это движение с постоянной скоростью. Если скорость тела не изменяется, то ускорения у него попросту нет. Математические признаки этого движения записываются следующим образом:
υ=const, a=0.
Попытаемся представить себе это движение: тело движется со скоростью, к примеру,
5 м/с, и, поскольку движение равномерное, его скорость не изменяется. Это означает, что за каждую секунду оно проходит расстояние в 5 метров. Как определить, какое расстояние пройдет это тело за время t = 20 секунд? Для этого нужно 5 м/с умножить на 20 с – получим расстояние S = 100 м. Таким образом, можем записать формулу равномерного прямолинейного движения:
S = υt
2. Равнопеременное движение – это движение с постоянным ускорением. В этом случае скорость все время изменяется, но изменяется равномерно: за каждую секунду на одну и ту же величину. Эта величина и равна ускорению тела. Например: тело движется с постоянным ускорением а = 2 м/с2. Если в определенный момент времени скорость тела равна, к примеру, 10 м/с, то в следующую секунду она увеличится на 2 м/с и будет равна 12 м/с, еще через секунду она увеличится еще на 2 м/с и станет равна уже
14 м/с – так каждую секунду. Получается равноускоренное движение.
Но тело может двигаться так, что его скорость будет не увеличиваться, а наоборот уменьшаться. И в этом случае ускорение у тела тоже есть. Но, если в предыдущем примере оно было больше нуля ( а > 0 ), т.е. положительным, то при уменьшении скорости ускорение меньше нуля ( а < 0 ), т.е. считается отрицательным. Например: тело движется с постоянным ускорением а = - 2 м/с2. Если в определенный момент времени скорость тела равна, к примеру, 10 м/с, то в следующую секунду она уменьшится на 2 м/с и будет равна 8 м/с, еще через секунду она уменьшится еще на 2 м/с и станет равна уже 6 м/с – и, в конце концов, через 3 секунды тело остановится. Получается равнозамедленное движение. Правда слово «равнозамедленное» применять не принято, поэтому такое движение считается равноускоренным, но с отрицательным ускорением. А, в целом, движение с постоянным ускорением называется равнопеременным.
Признаки равнопеременного движения можно записать следующим образом:
υ ≠ const, a = const(a≠0).
Математически равнопеременное движение описывается двумя уравнениями –
уравнение пути и уравнение скорости.
где υ0 – начальная скорость тела (т.е. скорость в начале движения).
3. Неравнопеременное движение – это движение с изменяющимся ускорением. В случае этого движения все время изменяется не только скорость, но и ускорение. При чем изменяться они могут совершенно произвольно: могут все время увеличиваться или все время уменьшаться, а могут то увеличиваться, то уменьшаться. Но, как и в предыдущем случае, если скорость увеличивается, значит ускорение в это время положительное и сонаправлено со скоростью. А, если скорость уменьшается, то ускорение – отрицательное и направлено противоположно скорости.
Признаки неравнопеременного движения можно записать следующим образом:
υ ≠ const, a ≠ const.
Как видите, из всех прямолинейных движений этот вид – самый сложный. Но, тем не менее, и для него существуют формулы, позволяющие просчитывать все характеристики движения. Их тоже две: уравнение скорости и уравнение ускорения.
Символ « » означает, что нужно выполнить действие дифференцирования по времени. Формально дифференцирование выполняется так же, как и взятие производной, только записывается в другой форме.
Возникает вопрос: как можно вычислить, например, S, руководствуясь этими формулами? – Для этого нужно совершить действие, обратное дифференцированию. А таковым является интегрирование. Проделаем это:
Из уравнения имеем dS=υdt.
Все, о чем говорилось в этой главе, можно свести к простой таблице:
Таблица 1.2
Вид движения уравнения движения признаки движения Прямолинейное равномерное υ=const, a=0. Прямолинейное равнопеременное υ ≠ const, a = const(a≠0). Прямолинейное неравнопеременное υ ≠ const, a ≠ const
